19 Ocak 2014 Pazar






Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

DÖRT İŞLEM işlem sırası




İşlem sırası

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Aritmetikte işlemler belirli kurallara göre uygulanır. Önce en iç parantezden başlanarak dışa doğru hesaplamalar yapılır. Parantez yoksa soldan sağa doğru aşağıdaki sıralamaya göre işlemler yapılır.

Standart İşlem Sırası[değiştir | kaynağı değiştir]

1. üslü sayılar
2.parantezler
3. çarpma-bölme
4. Toplama-çıkarma

Örnekler[değiştir | kaynağı değiştir]

1. (4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,
2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \,
3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \,
4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.


20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?
20:[+6-(+6)]:(-9) = ?
20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )

ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

18 Ocak 2014 Cumartesi

Matematik Dünyası'na Hoşgeldiniz
Sevgili Matematikseverler,
MD, soyut matematiği duru bir dille gençlere aktarmayı hedefleyen bir dergidir. Daha çok lise ve üniversite gençlerine yöneliktir. Ama matematiğin evrenselliği sayesinde herkesin yararlandığı bir dergi ortaya çıkıyor.
Sahibi Türk Matematik Derneği’dir (TMD) ve profesyonel matematikçiler tarafından hazırlanır. Ama ruhumuz amatördür. Heyecanımızın ve matematik sevgimizin dergiye yansıdığına ve oradan da okurlara bulaştığına inanıyo
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:




Matematik

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Bilim
Bilim
Bilim portalı
Kategori
Abaküs antik çağlardan beri kullanılan bir hesaplama aygıtı.
Maya numaraları
Matematik, insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]


Sözcüğün Kökeni

Eski Yunanca matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve ben bilirim anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı Türkçesinde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçeye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

Matematiğin Modern Kullanım Alanları

  • Cebirsel geometri ve teknikleri, robot ve bilgisayar oyunu modellemelerinde kullanılır.
  • Diferansiyel denklemler ve sayısal analiz teknikleri uçak ve motor modellemelerinde, uydu yapımında ve daha genel olarak dinamik sistemlerin değişimlerinin ölçümünde kullanılır.
  • Fraktallar, anten teknolojisinde hacmi küçük, yüzey alanı büyük antenlerin yapımında kullanılır. Ayrıca fraktal geometri, canlılarda kılcal damarların düzeni ve kanın akışının izahında kullanılır.
  • Kendini kopyalayabilen makineler ve sembolik otomatlar, uzay istasyonlarından Dünyaya gönderilen dijital verinin kaybolan parçalarının yeniden inşa edilmesinde kullanılır.
  • Fourier analizi ve teknikleri, iletişim ağlarında verinin çok uzak mesafelere gönderilebilmesi ve kaybın en az olması için kullanılır. Ayrıca, Fourier teknikleri resim, video ve dijital müziğin sıkıştırılmasında kullanılır.
  • Hücresel otomatlar, biyolojik canlıların üremelerini ve hastalıkların yayılmalarını modellemek için kullanılır.
  • Cebirsel topolojinin bir alt dalı olan uygulamalı homoloji, dijital verinin matematiksel topolojisini belirlemek için kullanılır. Buna en iyi örnek, uzak gezegenlerin fotoğraflarından gezegen yüzeyinin coğrafyasının belirlenmesidir.
  • Algoritmik teknikler programlamacılıkta kullanılır.
  • Soyut mantık, elektrik devresi ve bilgisayar dizaynında kullanılır.
  • Çizge kuramı, veritabanının topolojik ve kombinatorik olarak incelenmesinde kullanılır. Örnek olarak, bir ülkedeki hastanelerin bulundukları yer ile aralarındaki uzaklıkların ideal olup olmadığının belirlenmesini verebiliriz. Bir başka örnek ise, internet sitelerin dağılımlarının incelenmesidir.

İlköğretim matematiğinin temel kavramları

  • Her sayı bir rakam olmayabilir; fakat her rakam bir sayıdır.
  • Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
  • Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
  • Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
  • İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
  • İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
  • Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
  • Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
  • Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
  • Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
  • Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
  • Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
  • Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
  • Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
  • İki ardışık sayı, aralarında asaldır.
  • Bir'in sonsuz kuvveti sonsuz değildir.

Matematiğin konuları

0, 1, 2, 3,4 ...\,\!-2, -1, 0, 1, 2\,\! -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!\sqrt{2},\pi\,\!-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!2,3,5,7\,\!e,\pi\,\!
Doğal sayılarTam sayılarRasyonel sayılarİrrasyonel sayılarReel sayılarKarmaşık sayılarAsal sayılarSabitler
a+\mathbf{h}b\,\!\mathbf{e}_3^2=1\,\!z=\pm\sum_{i=k}^\infty a_i \cdot p^i\,\!1+2+3....n=n.(n+1)/2\,\!π,e6,28,496\,\!1_2,10_2\,\!0\,\!
Hiperbolik sayılarÇifte karmaşık sayılarP-sel sayılarArdışık sayılarAşkın sayıMükemmel sayıİkili sayılarSıfır

Uzay

Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --
Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svgSine cosine plot.svgHyperbolic triangle.svgTorus.pngMandel zoom 07 satellite.jpg
GeometriTrigonometriDiferansiyel geometriTopolojiFraktal geometri

Hesap

Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar
Integral as region under curve.svgVector field.svgAirflow-Obstructed-Duct.pngLimitcycle.jpgLorenz attractor.svg
KalkülüsVektör hesabıDiferansiyel denklemlerDinamik sistemKaos kuramı

Temel matematiksel yapılar

Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar

Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- İntegrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- İyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları

Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi
Elliptic curve simple.pngRubik's cube.svgGroup diagdram D6.svg6n-graf.svg
Sayılar teorisiSoyut cebirGrup teorisiÇizge Kuramı

Sonlu matematik

Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı
\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}DFAexample.svgCaesar3.svg6n-graf.svg
KombinatorikHesap kuramıKriptografiÇizge kuramı

Uygulamalı matematik

Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- İstatistik -- Finansal matematik

Ünlü kuramlar ve sanılar

Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- İkiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler

Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -
p \Rightarrow q \,Venn A intersect B.svgCommutative diagram for morphism.svg
Matematiksel mantıkKümeKategori Teorisi

Matematik yazılımları



Gönderen zaman: 2 yorum:
Kaydol: Kayıtlar (Atom)